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最短”问题（该问题于1973年被前苏联数学家波格列罗夫解决）；第二批6个问题主要关注数论问题，比如“素数分布”问题，这个问题牵扯到黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数问题，但这个问题迄今没有完美解决；第三批6个问题则是关注代数和几何方面，比如“正则变分问题的解是否总是解析函数”问题，这个问题分别在1910年由德国数学家比贝尔巴赫和1939年由苏联数学家彼德罗夫斯基联合解决；而最后的5个问题则是关注数学分析，这部分在数学界几乎是“神之领域”了。

    而随着数学家们在20世纪的努力，这所谓的23个难题有很多已经被解决。于是位于美国的克莱数学研究院（Cy Mathematistitute）也模仿希尔伯特推出了所谓的“千禧数学难题”，并且悬赏百万美元解决。

    克莱数学研究院的千禧数学难题总共有七个，按照系统给出的提示，第五题“杨-米尔斯存在性和质量缺口”和第三题“庞加莱猜想”是相对容易攻破的。因为第五题作为量子物理猜想其实在很多物理试验中已经得到了证实，但是缺乏一个让人满意的数学证明；而第三题则在去年到今年之间，由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼宣称得到了解决，他发表了三篇预论文来证明自己的说法。不过由于预论文只能看到佩雷尔曼的思路而看不到详细的证明过程，所以克莱数学研究院并没有承认。

    “说到底，‘杨-米尔斯存在性和质量缺口’问题其实是数学与物理结合在一起的题目。果然数学和物理之间的孽缘说不清楚啊。”林锦麒