第843节 (第1/5页)

    众所周知。

    对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为qi（i=1，2，……，n）。

    其中n=3n为广义坐标空间的维数。

    这时候呢。

    系统的拉氏函数定义为：

    l=l（qi，q˙i）……，这道公式标注为1。

    而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数l可定义为：

    l=l（Ψ，αμΨ）……标注为2。

    且拉氏密度函l是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。

    因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：

    l=l（Ψ，▽μΨ）……标注为3。

    对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。

    由2式得场的拉氏函数为：

    l=∫l（Ψ，αμΨ）d3x

    =∫l（Ψ，▽Ψ，1cαtΨ）d3x

    =∫l（Ψ，1cΨ˙）d3x……把它标注为4。

    没错。

    看到这里。

    想必很多同学已经看明白了。

    这个公式的意思很清晰：

    可以理解成把空间分割成一个个的容积为dv的小方盒，其中编号为i小方盒中场的平均值为Ψi，并令qi=Ψidv。

    则（4）式可以写成形如（1）式的形式：

    l=l（qi，q˙i）。

    如此一来。

    场量Ψ的物理意义才相当于（1）式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。

    依旧非常简单，也非常好理解。

    唰唰唰—